Johannes Kepler, cientista e místico

 

kepler (1)Ao comentar seu papel na criação da física moderna, o inglês Isaac Newton (1642 – 1727) afirmou que, se enxergara longe, foi por ter subido nos ombros de gigantes. Referia-se ao italiano Galileu Galilei (1564 – 1642), ao alemão Johannes Kepler (1571 – 1630) e ao francês René Descartes (1596 – 1650). Nesse poderoso acorde, Kepler parece soar como uma nota fora do tom. Racionalistas, reducionistas, mecanicistas, Galileu e Descartes são já pensadores tipicamente modernos. Kepler é outra coisa. O escritor Arthur Koestler o comparou a Jano, o deus bifronte dos romanos. Com uma das faces, contemplaria o passado, os mundos medieval e renascentista, saturados de símbolos e valores espirituais. Com a outra, encararia o futuro, a fria racionalidade da era moderna.

Prolixa, multifacetada, exuberante, a obra de Kepler é uma construção barroca que combina teologia e matemática, hermetismo e física, astrologia e astronomia, especulações místicas e observações rigorosas. Não foi uma façanha menor de Newton ter colhido, nesse emaranhado de ideias, as três leis keplerianas do movimento planetário, com as quais construiu sua teoria da gravitação universal [leia mais para frente, no bloco intitulado “As três leis”]. Colheu também a desconfortável sugestão de que tais leis seriam resultado da atração à distância entre o Sol e os planetas, uma ideia que recendia a astrologia e alquimia, em tudo repugnante para a mentalidade moderna.

Embora se dedicasse à alquimia e a outras “ciências ocultas”, Newton, representante máximo da geração científica posterior, tinha o cuidado de ocultar seu ocultismo, oferendo ao público uma ciência irretocavelmente racionalista. Mesmo assim, enfrentou não poucas críticas vindas dos mecanicistas mais exacerbados. Kepler, ao contrário, misturava tudo. O esforço gigantesco que o levou a descobrir suas três famosas leis foi alimentado, durante décadas, por uma ideia fixa de natureza mística, ideia que se transformou em verdadeira obsessão.

Uma obsedante inspiração

Essa ideia cruzou-lhe a mente como um raio no dia 9 de julho de 1595. Ele era, então, um jovem professor de matemática e astronomia na escola protestante de Gratz, capital da província austríaca da Estíria.

Ainda estudante, aderira, mais por motivos metafísicos do que astronômicos, ao sistema heliocêntrico do polonês Nicolau Copérnico (1473 – 1543), que afirma estar o Sol – e não a Terra – no centro das órbitas planetárias. Entre suas inúmeras especulações juvenis, que incursionavam por todo tipo de assunto, perguntava-se por que existiam apenas seis planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno – os únicos conhecidos na época, por serem visíveis a olho nu) e por que as distâncias entre os planetas e suas velocidade tinham os valores que tinham. Deveria haver um motivo profundo para que o Cosmo estivesse organizado dessa forma e não de outra. Dedicou-se a cálculos complicados, imaginou vários artifícios (até mesmo dois planetas adicionais, pequenos ou distantes demais para serem visíveis), mas não chegou a resultado algum.

Naquele dia 9 de julho, acreditou ter encontrado a chave do segredo da criação.

Em uma aula que não tinha nada a ver com suas lucubrações cosmológicas, desenhou no quadro negro um triângulo equilátero, com uma circunferência inscrita e outra circunferência circunscrita. Olhando para aquele imagem, percebeu subitamente que a razão entre as duas circunferências era a mesma existente entre as órbitas de Saturno e Júpiter. Foi um choque. Excitado, raciocinou que Saturno e Júpiter eram os planetas mais exteriores, e o triângulo, a primeira figura geométrica. O resto do pensamento veio em um jato. Eis como o próprio Kepler comentou o assunto: “Tentei imediatamente inscrever, no intervalo seguinte, entre Júpiter e Marte, um quadrado; entre Marte e a Terra, um pentágono; entre a Terra e Vênus, um hexágono …”.

A ideia era simples: os polígonos regulares formariam uma espécie de esqueleto invisível do Sistema Solar; e, quanto mais perto do Sol estivesse o intervalo entre as órbitas planetárias, maior o número de lados do polígono que poderia ser encaixado dentro dele.

Quando tentou fazer o desenho completo, porém, Kepler percebeu que o projeto não dava certo. Exceto para Saturno e Júpiter, as razões entre as circunferências da figura não batiam com as razões das órbitas planetárias. Mas o matemático não se deu por vencido: “Por que procurar formas bidimensionais para adaptar órbitas no espaço? E preciso procurar formas tridimensionais”, escreveu.

Nessa procura, topou com outra excitante coincidência. É que, diferentemente do que ocorre no plano bidimensional, onde podemos construir polígonos regulares com qualquer número de lados maior do que três, no espaço tridimensional só existem cinco tipos de sólidos geométricos regulares. Esses “poliedros perfeitos”, também chamados de “pitagóricos”, que têm suas faces idênticas umas às outras, são o tetraedro (limitado por quatro triângulos equiláteros), o cubo (seis quadrados), o octaedro (oito triângulos equiláteros), o dodecaedro (doze pentágonos) e o icosaedro (vinte triângulos equiláteros). Existiam apenas cinco “sólidos perfeitos” e também cinco intervalos entre os planetas. Para Kepler, aquilo era bom demais para ser mera obra do acaso. Guiado pelo entusiasmo, dispôs os poliedros em uma ordem tal que estes pareciam encaixar-se perfeitamente entre as órbitas planetárias.

Toda a ideia era falsa. Para começar, os planetas são mais do que seis. Kepler, evidentemente, não tinha condições de saber disso. Mas havia também outro problema, e este ele logo iria descobrir. Os poliedros não se adaptavam tão bem na figura quando ele supusera no primeiro momento. Mesmo assim, manteve-se apegado ao seu modelo fantasioso até o final da vida. No esforço incansável por corrigi-lo, acabou descobrindo as leis do movimento planetário, com as quais revolucionou a cosmologia, dando uma feição realista ao sistema heliocêntrico, que, em Copérnico, ainda era altamente artificial. Mais ainda: cogitou sobre as causas físicas desse movimento, chegando bem perto da lei da gravitação universal posteriormente formulada por Newton.

Nessa grande empreitada, soube temperar seus arroubos visionários com um trabalho árduo que teria derrubado espíritos menos tenazes; introduziu nas observações e nos cálculos um rigor até então desconhecido pela ciência; tornou-se o maior astrônomo de seu tempo e o primeiro matemático do Sacro Império Romano Germânico.

A harmonia do Cosmo

O que tanto atraia Kepler no modelo dos “sólidos perfeitos”? Afirmei que ele aderira ao sistema copernicano mais por motivos metafísicos do que astronômicos. É que via no Sol – fonte de luz e calor – o símbolo por excelência da Divindade. Ao dispor os planetas em torno desse centro magnífico, Deus não podia fazer menos do que criar uma estrutura perfeita, plena de harmonia e beleza. O jovem astrônomo buscou as leis dessa harmonia em cálculos trabalhosos. Quando topou enfim com a ideia dos polígonos, depois transformados em poliedros, acreditou ter sido inspirado diretamente pelo Criador.

Os sólidos regulares, inseridos entre as esferas por onde supostamente passavam as órbitas planetárias, conferiam ao arcabouço do Cosmo a tão procurada perfeição. Se ela não era evidente aos sentidos, podia ser alcançada pelo intelecto – o atributo que mais aproximaria o homem de Deus. Uma vez configurado, esse modelo transformou-se para Kepler em uma fonte inesgotável de alimentação. Carregado de imensa carga emotiva, um suposto vislumbre da beleza do Plano Divino, ele o fez suportar todas as misérias da vida terrestre: o complexo de inferioridade; as numerosa doenças, reais ou imaginárias; as permanentes dificuldades financeiras; a morte de vários filhos e da primeira esposa; os horrores da guerra civil; o exílio; o julgamento da mãe, acusada de bruxaria; as incessantes perambulações em busca de um lugar para viver e trabalhar [leia logo mais no bloco “O itinerário de Jó”]

Talvez o modelo planetário de Kepler nos pareça ingênuo. Mas deixemos de lado os poliedros regulares e focalizemos nossa atenção nas motivações filosóficas do astrônomo alemão. A busca de uma inteligibilidade para os fenômenos aparentemente fortuitos da natureza é, desde a Antiguidade, o fator que impulsiona e justifica toda a prática científica. Essa busca, que se expressa na tentativa de traduzir o curso dos acontecimentos naturais em linguagem matemática, começa antes dos gregos, avança com os árabes, atinge seu ponto de maturação na física de Newton, e parece óbvia aos olhos contemporâneos: um longo processo no qual os esforços de Kepler representaram momento decisivo.

Educado no protestantismo, ele era um cristão fervoroso, profundamente angustiado pelas lutas entre católicos e protestantes que ensanguentavam a Europa. Seu cristianismo, porém, foi temperado desde a juventude pela filosofia grega. Deriva diretamente dos gregos – em especial dos pitagóricos, platônicos e neoplatônicos – a convicção kepleriana de que os números e figuras geométricas constituem, por assim dize, os arquétipos da realidade física, as ideias divinas – “coeternas com o Espírito de Deus” – que antecedem e dão forma ao mundo material. Ao buscar as leis matemáticas deste mundo, a alma estaria empreendendo o “caminho de volta”, motivada não pelo desejo materialista de “dominar a natureza”, como pretendeu o filósofo inglês Francis Bacon (1561 – 1626), mas por um impulso amoroso e ardente de se aproximar, cada vez mais, do Criador.

Isso explica a linguagem poética, jubilosa, exaltada com a qual Kepler narrou suas descobertas. Para ele, a atividade científica quase não se diferenciava da contemplação mística.

Francis Bacon [não confundir com Roger Bacon] influenciou mais do que Kepler a constituição da visão de mundo moderna. No deserto espiritual produzido pelo paradigma mecanicista, as ideias keplerianas estavam definitivamente fora de lugar. A ciência contemporânea retoma, porém, a trilha desse pensamento fecundo, em um momento em que a própria evolução das teorias científicas nos desenha um universo que, conforme afirmou precocemente em 1930 o astrônomo inglês James Jeans, “começa a se parecer mais com um grande pensamento do que com uma grande máquina”.

O itinerário de Jó

Como Jó, o personagem bíblico posto à prova por Deus, Kepler enfrentou, com fé inabalável, todas as dificuldades da vida. Sua obra, marcadamente otimista, é um hino de louvor às maravilhas da criação. No longo trecho a seguir, que é quase um resumo de leitura da fascinante biografia de Kepler inserida por Arthur Koestler em seu livro The sleepwalkers (Os sonâmbulos), apresento, em pílulas, os acontecimentos mais relevantes de sua trajetória.

  • Johannes Kepler nasceu dois dias depois do Natal, em 27 de dezembro de 1571, na cidade de Weil, então com apenas 200 habitantes, situada no Sudoeste da Alemanha. Prematuro, quase não sobreviveu. Sua família, originária da pequena nobreza, há muito havia entrado em acentuada decadência, tanto financeira quanto psicológica.
  • Frágil, teve sua infância e adolescência marcada por doenças, entre elas várias enfermidades de pele, de presumível origem psicológica. Apesar da inteligência precoce, levou quase o dobro do tempo para completar a escola elementar, pois seus pais viviam mudando de uma cidade para outra.
  • Aos 13 anos, matriculou-se no seminário teológico. Cursou em seguida a Faculdade de Artes da Universidade Protestante de Tuebingen, formando-se aos 20.
  • Frequentou, por mais quatro anos, a Faculdade de Teologia, mas, antes dos exames finais, um convite para ser professor de matemática e astronomia em Gratz o afastou da carreira eclesiástica.
  • Um agudo sentimento de rejeição tornava extremamente difícil o seu relacionamento com os colegas. Escreveu, nesse época, uma impiedosa autoanálise, em forma de horóscopo, na qual se comparava a um cão sarnento.
  • Em 1596, empolgado com a ideia dos “poliedros perfeitos”, publicou Mysterium Cosmographicum (Mistério Cosmográfico), no qual defendeu ardorosamente o sistema heliocêntrico de Copérnico e afirmou que os planetas se mantinham em órbita devido a uma força, emanada do Sol, cuja intensidade decaía com a distância.
  • Empurrado pelos amigos casamenteiros, casou-se, contra a vontade, com Bárbara Müller, filha de um moleiro de boa condição financeira, que, aos 23 anos, já era duas vezes viúva. Dos cinco filhos do casal, apenas dois sobreviveram.
  • No período subsequente, enviou exemplares do Mysterium aos maiores sábios da época, enquanto almejava ter acesso às preciosas medições astronômicas realizadas pelo astrônomo dinamarquês Ticho de Brahe (1546 – 1601), riquíssimo e nobre proprietário do Observatório de Uraniborg, o melhor de seu tempo.
  • Em meio às lutas religiosas, a escola de Gratz foi fechada. E Kepler refugiou-se em Praga, então a capital do Sacro Império Romano Germânico. Lá, juntou-se a Ticho de Brahe, recém-nomeado “matemático imperial” pelo imperador Rodolfo II, dos Habsburgos.
  • Ticho encarregou Kepler do exasperante estudo da órbita do planeta Marte, que parecia desafiar qualquer intepretação. Explosivas brigas e emocionadas reconciliações pontuaram o relacionamento dos dois sábios.
  • Em 1601, morreu Ticho. Em um golpe de mestre, e para sorte da ciência, Kepler apossou-se das medições astronômicas que o dinamarquês guardava em segredo. Em seguida, foi nomeado “matemático imperial”.
  • Permaneceu em Praga até a morte de Rodolfo II, ocorrida em 1612. Foi este o período mais produtivo de sua vida.
  • Em 1609, publicou sua obra máxima, a Astronomia Nova (Nova Astronomia), baseada nas observações de Marte. Nela, apresentou as duas primeiras leis do movimento planetário.
  • Em 1610, publicou o panfleto Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Conversação com o Mensageiro das Estrelas), no qual saudava efusivamente as descobertas astronômicas feitas por Galileu com o auxílio do telescópio. No mesmo ano, Kepler teve, ele mesmo, acesso a uma luneta emprestada e, em poucas semanas, redigiu seu tratado clássico de óptica, Dioptrice (Dióptrica).
  • No ano seguinte, a guerra civil trouxe o caos e a epidemia a Praga. Psiquicamente perturbado, Rodolfo II tornou-se praticamente um prisioneiro em seu palácio. Nesse contexto sombrio, morreu o filho favorito de Kepler. E, mergulhada em profunda depressão, Bárbara, a esposa do astrônomo e mãe do menino, faleceu pouco depois. Para suportar a dor, Kepler dedicou-se a um estudo sobre a cronologia da vida de Jesus. Sua teoria de que o grande mestre nasceu antes da data oficial, provavelmente nos anos 4 ou 5 a.C., é hoje amplamente aceita pelos especialistas.
  • Com a morte de Rodolfo II, em 1612, o astrônomo viu-se obrigado a abandonar Praga. Mudou-se para Linz, na Áustria, onde conseguiu o emprego de “matemático provincial”. Mas sentia-se sufocado pelo ambiente medíocre e tedioso da província.
  • Em 1613, casou-se com Susanna Reuttinger, moça de origem humilde, quase 20 anos mais jovem. Com ela, teve sete filhos, três dos quais morreram ainda pequenos.
  • Acusada de bruxaria, a mãe de Kepler, Katherine teve que enfrentar um terrível processo judicial, que se arrastou de 1615 a 1621. Assumindo vigorosamente sua defesa, o astrônomo conseguiu salvá-la da fogueira. Em meio a tantos dissabores, publicou o tratado Harmonices Mundi (Harmonias do Mundo), no qual exalta a perfeição do universo. Síntese de geometria, astronomia, astrologia, música e epistemologia, e escrito em linguagem jubilosa e exuberante, Harmonices Mundi apresenta, entre um sem número de assuntos, a terceira lei do movimento planetário.
  • Em seus últimos 11 anos de vida, Kepler publicou vários livros e panfletos, e duas obras de importância maior: Epitome astronomiae Copernicanae (Epítome de Astronomia Copernicana), em que faz uma síntese de seu modelo do sistema solar (essencialmente o mesmo que adotamos ainda hoje) e as Tabulae Rudolphinae (Tábuas Rodolfinas), enorme catálogo, com dados sobre 1005 estrelas, regras para prever as posições dos planetas, lista das cidades do mundo, com suas respectivas latitudes e longitudes, tábuas de logaritmos e outras informações indispensáveis ao estudo da astronomia.
  • Quando camponeses revoltados sitiaram e incendiaram parcialmente Linz, Kepler teve que abandonar a cidade, perambulando de um lugar a outro, em províncias devastadas pela guerra, até se fixar finalmente no Ducado de Sagan, na corte do general Wallenstein, onde percebeu ser um estranho no ninho. Nesse período, cuidou da trabalhosa impressão das Tábuas Rodolfinas e finalizou a redação de Somnium (Sonho), iniciada muitos anos antes. Considerado a primeira obra de ficção científica no sentido moderno da palavra, Somnium descreve uma viagem imaginária à Lua e antecipa conceitos como os de “zonas de gravidade zero”.
  • Com a demissão de Wallenstein pelo imperador, Kepler, sem dinheiro, reiniciou as perambulações. Ardendo em febre, chegou a Ratisbona e morreu longe da família no dia 15 de novembro de 1630. Em uma de suas últimas cartas, havia escrito: “Quando a tormenta se enfurece e o Estado é ameaçado de naufrágio, nada mais podemos fazer do que descer a âncora de nossos pacíficos esforços no solo da eternidade”.

As três leis

Em linguagem contemporânea, as leis de Kepler podem ser apresentadas da seguinte forma:

1. As órbitas dos planetas são elipses, nas quais o Sol ocupa um dos focos;

2. No movimento de cada planeta, as áreas percorridas pela linha imaginária que une o planeta ao Sol são proporcionais ao tempo gasto para percorrê-las;

3. No movimento de conjunto dos planetas, os quadrados dos períodos de revolução são proporcionais aos cubos dos grandes eixos das órbitas.

Na primeira lei, Kepler derrubou o milenar dogma da circularidade dos movimentos celestes, herdado da astronomia grego-alexandrina, e, antes dela, de Platão. É curioso que o “realista” e “moderno” Galileu tenha se mantido fiel a esse dogma, enquanto o “místico” e “antiquado” Kepler adotou corajosamente a elipse. O importante historiador da ciência Alexandre Koyré ofereceu uma interessante interpretação para esse aparente paradoxo. Segundo Koyré, a diferença entre as concepções dos dois cientistas seria de caráter essencialmente estético. A elipse, curva supostamente imperfeita, era intragável para o gosto clássico do físico italiano, mas aceitável nos marcos da estética barroca do astrônomo alemão.

Quando lemos os escritos de Kepler, porém, constatamos que coisas não ocorreram bem assim. Também ele teve que vencer uma forte repugnância estética para aceitar as órbitas elípticas, que comparou a uma carroça cheia de estrume, mas o fez movido pelo mais moderno dos critérios: a fidelidade aos dados observados e o rigor dos cálculos.

Primeiras “leis naturais”, no sentido moderno da expressão, as três descobertas keplerianas prepararam o terreno para a teoria da gravitação universal de Newton, que o próprio Kepler esteve bem perto de intuir. Não são dessas “leis” da natureza que saltam aos olhos, de tão evidentes. Ao contrário. A terceira lei, em especial, só ser torna “óbvia” quando fazemos o caminho inverso e a deduzimos a partir da fórmula de Newton, segundo a qual os corpos materiais se atraem na razão direta das massas e na razão inversa do quadrado das distâncias

Astronomia e astrologia

Por dever profissional, Kepler elaborou numerosos mapas astrológicos e horóscopos, pois seus nobres patrões estavam muito mais interessados em saber de antemão os fatos da vida terrena do que em conhecer a forma exata dos movimentos celestes, cujo significado escapava às suas limitadas inteligências.

Embora ele mesmo acreditasse na influência dos astros sobre o destino humano, era extremamente crítico em relação ao tratamento fatalista e supersticioso que os astrólogos vulgares davam ao assunto. Duas saborosas sentenças ilustram bem seu ponto de vista em relação à astrologia:

1. “Nenhum homem deve supor inacreditável que das tolices e das blasfêmias dos astrólogos possa provir um conhecimento útil e sagrado. Que, da imunda lama, possa vir um caracol ou mexilhão ou ostra ou enguia – todos eles útil nutrição. Que, de um montão de ínfimos vermes, possa vir o bicho-da-seda. E, finalmente, que do excremento malcheiroso possa uma galinha atarefada tirar um grão limpo, ou melhor, uma pérola, ou uma pepita de ouro, se procurar e arranhar suficientemente”;

2. “De que modo o aspecto do céu determina o caráter do homem ao nascer? Age na pessoa durante a vida da mesma forma que os laços que o camponês põe em volta das abóboras do campo: não fazem com que a abóbora cresça, mas determinam-lhe o formato. O mesmo se diga do céu: não dá ao homem hábitos, história, ventura, filhos, riqueza, nem esposa, mas modela-lhe a condição”.

Nota

Este breve perfil de Kepler – muito insuficiente – foi rascunhado por mim décadas atrás, sob a influência direta de dois livros que marcaram profundamente minha trajetória: The sleepwalkers, de Arthur Koestler, e Estudos de história do pensamento cientifico, de Alexandre Koyré. Antes deles, tudo o que eu sabia de Kepler se resumia à notícia de sua luta titânica para compreender o movimento de Marte e às suas três leis do movimento planetário, aprendidas nos tempos do colégio, e outra vez estudadas, em correlação com a equação de Newton, no primeiro ano da Escola Politécnica. Isso constituía, por assim dizer, o retrato oficial do grande astrônomo alemão – aquilo que os livros didáticos foram capazes de reter de seus prodigiosos esforços. Koestler e Koyré me mostraram um “outro” Kepler, ou melhor, um Kepler mais verdadeiro: místico, pitagorizante, em busca do arcabouço geométrico da harmonia do Cosmo.

Em contaste com Galileu, esse Kepler tornou-se para mim uma referência, quando, no início da década de 1980, eu mesmo empreendi o “caminho de volta”, do materialismo para a espiritualidade. A porta aberta por ele deu-me acesso a Nicolau de Cusa, a Roger Bacon e a Robert Grosseteste. E, a partir deles, sempre procurando conhecer “os que vieram antes”, avancei cada vez mais em sentido contrário ao da linha do tempo, rumo aos sufis muçulmanos e aos cabalistas judeus da Idade Média, ao Pseudo-Dionísio Areopagita dos primeiros séculos do cristianismo, aos neoplatônicos gregos e aos siddhas indianos, até vislumbrar, por trás de todos eles, os rastros do xamã pré-histórico.

Como a principal fonte das informações veiculadas neste perfil, o livro The sleepwalkers, data de 1959, pode ser que, apesar do excelente trabalho de Koestler, pesquisas mais recentes tenham corrigido alguns dados. Não conferi. Para quem quiser cotejar, há um verbete muito detalhado sobre Kepler na edição em inglês da Wikipédia.

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